Rejestracja w UP a ubezpieczenie

Umowa o pracę wygasła mi ponad miesiąc temu i ubezpieczenie ZUS już też. Za półtora miesiąca się wyprowadzam do chłopaka do innej miejscowości, a tutaj szukam tylko już pracy dorywczej/tymczasowej żeby dorobić. Ubezpieczenie ZUS jest mi potrzebne, jak każdemu, a nie stać mnie na składki dobrowolne. Czy mam możliwośc zarejestrować się w PUP i czy powiedzieć prawdę o mojej sytuacji, czy udawać, że szukam tu stałej pracy i potem tylko zgłosić przeprowadzkę (w nowym miejscu zamieszkania na pewno będe szukać stałej pracy).