pracownik outsourcingowy,wynagrodzenie

Pracuje jako pracownik outsourcingowy, firma dla której pracuje zaproponowałam mi pensje 2,6 k na umowie o prace.
Firma,która mnie zatrudnia dla nich, poprosila aby na umowie o pracę płacić mi tylko najniższą krajową a resztę pensji z tytułu umowy o pracę .
Chciałabym się dowiedzieć jak w takiej sytuacji wygląda sprawa gdy np będę przebywała na dłuższym zwolnieniu lekarskim. Po 33 dniach zwolnienia kiedy zacznie mi płacić ZUS,ale oni płacą tylko z tego co ma na umowie o pracę. Co z resztą mojej pensji ? Czy pracodawca musi mi ją wyplacac czy mi to przepadnie ? Podkreslam,że te zlecenie to ich wymysł i mam stała kwote co miesiac wypłacaną jako uzupełnienie tego co mi się należy a nie chcieli na umowie o pracę wpisac .